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如果两个相交平面同垂直与第三个平面,则这两个平面垂直.这句话对吗?若对,应如何证明?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:04:38
如果两个相交平面同垂直与第三个平面,则这两个平面垂直.这句话对吗?若对,应如何证明?
若不对,请举出反例.
这句话不对.
例如:正三棱柱的任意两个侧面,是相交平面且同垂直于第三个平面(正三棱柱的底面)
但这两个平面(正三棱柱的任意两个侧面)所成的二面角是60°
这两个平面(正三棱柱的任意两个侧面)不垂直