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化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:11:52
化简
tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)
=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα
=sinα