数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0

设数列{Xn}有界,又limyn=0(n趋向于无穷大),证明：limxnyn=0(n趋向于无穷大). 设数列{xn}有界,又lim(n趋向于无穷大)yn=0,证明:limxnyn=0 设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn．Yn=0 用数列极限的定义证明：极限n趋向∞cosn÷n=0 设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0 用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大）（-1/3)的n次方=0 lim n 趋向于正无穷 sinn除以n=0求数列极限的定义证明 用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大）1/根号n=0 对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大） 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 如果已知一个数列单调递增且当n趋向于无穷大时an/a(n-1)=0,这能证明当n无穷大时an趋向0吗? 大一数学微积分设数列A,B满足lim(n趋向于无穷)AB＝0,则,若A有界,则B必为无穷小这个结论是错的.为什么?