已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:34:08

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f(x)≤

（1）设x＜0，则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=log₂x
∴f（-x）=log₂（-x），
又∵函数f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-log₂（-x）．
当x=0时，f（0）=0
综上所述f（x）=

log2x，x＞0
0，x＝0
−log2(−x)，x＜0
（2）由（1）得不等式f(x)≤
1
2可化为
x＞0时，log2x≤
1
2，解得0＜x≤
2
x=0时，0≤
1
2，满足条件
x＜0时，−log2(−x)≤
1
2，解得x≤−

2
2
综上所述原不等式的解集为{x|x≤−

2
2，或0≤x≤
2}

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式已知f(x)是R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=2^x+log2x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=log2x.写出f(x)大于0的解集和求出f(x)的解析式已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（　　）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X＞0时,F(x）=log2(x+1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=log2x+1,f(4)=?其中x>0在计算中的有什么作用已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（x+1）.画出图像, 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² . 已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0