已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4(1)若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:42:28
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4(1)若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值
在(1)的条件下 若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
PS:过程!
在(1)的条件下 若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
PS:过程!
f'(x)=-3x^2+2ax=x(2a-3x)=0得x=0,2a/3
因为只有两个极值点,一个为0,另一个为2a/3=4/3
因此得:a=2
f(x)=-x^3+2x^2-4
f'(x)=x(4-3x)
f(0)=-4为极小值
f(-1)=-1,f(1)=-3
在[-1,1]上,分成两段:
[-1,0)单调减,此段f(x)值域为:(-4,-1]
(0,1] 单调增,此段f(x)值域为:(-4,-3]
因此只有当m ∈(-4,-3]时,才在区间有两个不同实根.
因为只有两个极值点,一个为0,另一个为2a/3=4/3
因此得:a=2
f(x)=-x^3+2x^2-4
f'(x)=x(4-3x)
f(0)=-4为极小值
f(-1)=-1,f(1)=-3
在[-1,1]上,分成两段:
[-1,0)单调减,此段f(x)值域为:(-4,-1]
(0,1] 单调增,此段f(x)值域为:(-4,-3]
因此只有当m ∈(-4,-3]时,才在区间有两个不同实根.
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下 若关于x的方程f(x
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