已知AB⊥CB,AD⊥CD,AB＞CD,求证DC＞BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:09:22

上次没发图片，

证明：连接AC
∵AB⊥CB
∴AC²＝AB²+BC²
∵AD⊥CD
∴AC²＝AD²+DC²
∴AB²+BC²＝AD²+DC²
∴DC²-BC²＝AB²-AD²
∵AB＞AD
∴AB²-AD²＞0
∴DC²-BC²＞0
∴DC＞BC
再问：有没有不用勾股定理的方法，谢谢哈！
再答：不知道四点共圆能不能用证明： ∵AB⊥CB,AD⊥CD ∴∠ABC＝∠ADC＝90 ∴A、B、C、D四点共圆 ∵AB＞AD ∴∠ACB＞∠ACD ∵∠ACD+∠CAD＝∠ACB+∠CAB＝90 ∴∠CAD＞∠CAB ∴DC＞BC

已知,如图,AB⊥AC,AC⊥DC,AB=CD,求证AD∥CB 已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证：AC方=CB方+DC乘AB 如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=CB,求证:AB平行于BC 已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证：AC⊥BD,且∠AB 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD