如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点（点E不与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:06:37

如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合）,EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改变,请说明你的理由；如果不改变,请求出它的值.
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作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD＝30度
而BC＝8
所以CF＝BC/2＝4
因为EP＋EQ＝CF
（这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形.具体证明见参考资料）
所以EP＋EQ＝4
供参考!JSWYC

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=13cm,BD=13cm,梯形的腰长为如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. （2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A （2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E, 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=