已知点A是直线l:y=3x上在第一象限内的点,定点B(3,2),直线AB交x轴的正半轴于点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:11:43

已知点A是直线l:y=3x上在第一象限内的点,定点B(3,2),直线AB交x轴的正半轴于点C
求三角形AOC的面积的最小值,并求此时点A的坐标

设A点坐标为（a,3a）,（a>0),则直线AB的方程为
（y-3a）/(3a-2)=(x-a)/(a-3),令y=0可知C点坐标为[7a/(3a-2),0]
7a/(3a-2)>0
a>2/3
S△AOC=3a[7a/(3a-2)]/2=21a^2/2(3a-2)
令3a-2=t>0,则a=（t+2）/3
S△AOC=21(t+2)^2/18t=7(t+2+1/t)/6≥14/3
当且仅当t=1/t,即t=1,a=1时,S有最小14/3,此时A点坐标为（1,3）

A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C, 已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移已知点A是直线l：y=3x上第一象限内一点,点B（3,2）直线AB交x轴正半轴于C,当三角形面积为28/3时, 如图,直线l与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴的正半轴于C点,若AB:BC=3:1,则△OA 如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,直线y=2x+1交y轴于点B,交x轴为点A,将直线AB沿射线方向平移3√ 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小如图,已知点C为直线Y=X上第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC平移3根号直线l与反比例函数y等于3除以x的图像在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点c,若AB比BC为2比1,则三角形OAB的面已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移如图已知点C为直线L=X上在第一象限的一点,且oc=根号2,直线y=2x+1交y轴与点A,交x轴于点B,将直线AB沿x轴