如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:14:08

如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方
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三个面为直角三角形,只能三个侧面为直角一种情况.
设该三菱锥为A-BCD.AB.AC.AD互相垂直.
在三角形ABC中,做AE垂直BC,垂足为E,连接DE.
三垂线定理易得,DE垂直BC.
三个侧面积的平方和＝（AB^2*AD^2+AC^2*AD^2+BC^2*AE^2）/4
=[AD^2(AB^2+AC^2)+BC^2*AE^2)/4=(BC^2*AD^2+BC^2*AE^2)/4=
BC^2(AD^2+AE^2)/4=(BC*DE/2)^2=三角形BCD面积的平方.
得证.

侧面都是直角三角形的正愣锥.底面边长为a.则这个三棱锥的全面积侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是______． 1.在正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面积是. 如何证明两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成的二面正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于求证明,直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,已知底面边长为a cm,求他的全面积如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方底面边长为a,侧面都是直角三角形的正三棱锥的表面积等于多少? 证明“如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形”.