在直角坐标系中,有矩形ABCD,AB=4,BC=8,原点O是BC的中点,且沿对角线AC翻折△ACD,AD'与BC交于点点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:43:17

在直角坐标系中,有矩形ABCD,AB=4,BC=8,原点O是BC的中点,且沿对角线AC翻折△ACD,AD'与BC交于点点E
（1）求点E的坐标：
（2）求重合部分的面积
（3）若过D E两点的直线与Y轴交于点F,求点F的坐标.
图在下面

BC在x轴上,还是在y轴上?AB在BC上方还是下方?很重要!
不好意思,这么久才回来看估计你们老师已经讲过了吧!不过我会尽力的
（1）由题意知 △ADC≌△AD'C≌△ABC B(-4,0)
∴∠ACB=∠DAC
∴△ACE是等腰三角形（等角对等边）
∴AE=CE △ABE≌△DCE
设BE长为x,则有方程 x^2 + 4^2 = (8 - x)^2
[因为是长方形嘛,所以∠B是直角,△ABE是直角三角形,用勾股定理上就好了]
解得x=3
∵BC在x轴上∴点E纵坐标为0 ∴点E坐标为（-1,0）
（2）S△AEC=S△ABC-△ABE
S△ABC=1/2 S长方形ABCD = 4×8÷2 = 16
S△ABE=1/2 BE×AB = 3×4÷2 = 6
∴S△AOC=16－6=10
(3)由题意知 D(4,4)
由（1）知点E坐标为（-1,0）
设此直线的解析式为 y=kx+b
将两点坐标带入,得方程组 4 = 4k + b ①
0 = -k + b ②
解得,此直线的解析式为 y = 4/5 k + 4/5
一次函数直线交y轴于（0,b）点
∴点F坐标为（0,4/5）
是中考复习题吗?去年这时候我也成天在做这种高综合性题目,现在很希望可以帮到你们啊——
如果这道题还有不懂,就来问我好了!

如图,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作AC的垂线,分别交BC,AD于EF,若AB=2cm,BC=4cm,求A 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F. 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．