作业帮幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:19:05
幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
(2x^2-1)e^(x^2)-1;
先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）/n!,
提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）/n!,
将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n/n!,
那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);
最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1;
ok!计算完毕!
（注：由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的,所以可以逐项积分和求导）
先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）/n!,
提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）/n!,
将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n/n!,
那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);
最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1;
ok!计算完毕!
（注：由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的,所以可以逐项积分和求导）
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷
级数求和问题：求：∑1/（1+n^2）(n从1到正无穷)
幂级数求和：0到正无穷x^n/(n+1)怎么作,
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
几个级数求和问题 1.n（n+1）/2^n (n从1到正无穷） 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷）
求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)
常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛
求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数
1.求幂级数∑(n从0到无穷){2^(n+1)*(x+1)^n]/(n+1)^(-1/2)的收敛区间(考虑端点)
幂级数求和函数∑（1~无穷）{[（-1）^（n+1）][x^(n+1)]/n},-1