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已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:04:28
已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；
（1）试求直线l1、l2的解析式；
（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值?
1) 设直线l1的解析式为y=kx+b (k≠0)
    由于l1过A(2,3)和B(-1,-3)
    所以3=2k+b,-3=-k+b,解得k=2,b=-1
    则l1的解析式为y=2x-1,又C(-2,a)在l1上
    所以a=2*(-2)-1=-5,则C(-2,-5)
    由于l2交y轴于点(0,7),即l2在y轴上的截距为7,可设l2的解析式为y=k'x+7 (k'≠0)
    由于C(-2,-5)在l2上,所以-5=-2k'+7,解得k'=6,即l2的解析式为y=6x+7
    总结一下：l1解析式为y=2x-1,l2解析式为y=6x+7

 
2) 对于l1：y=2x-1,令y=0,解得x=1/2,所以l1交x轴于E(1/2,0)
    对于l1：y=6x+7,令y=0,解得x=-7/6,所以l1交x轴于D(-7/6,0)
    则l1、l2、x轴围成的三角形为△CDE,S△CDE即为所求
    过C(-2,-5)作CH⊥x轴于H,则CH=|C的纵坐标|=|-5|=5
    且由D(-7/6,0),E(1/2,0)得DE=|-7/6-1/2|=5/3
    所以S△CDE=CH*DE/2=5*5/3/2=25/6
    即l1、l2与x轴围成的三角形的面积为25/6
3) l1：y=2x-1的函数值为2x-1,l2：y=6x+7的函数值为6x+7
    当l1的函数值大于l2的函数值,即2x-1>6x+7时,解得x<-2
    所以当x<-2时,l1的函数值大于l2的函数值
    （另外,从图像上看,l1的函数值大于l2的函数值表现为：直线l1在直线l2上方
        根据图像,满足条件的范围在l1、l2的交点C以左,即x<C的横坐标
        而C的横坐标为-2,所以满足条件的范围是x<-2）
    （图像法更快,但是画图需要时间,所以比较适用于给出图像的题目）
已知直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线l2与l1相交于点(-2,a),与y轴交点的纵坐标为7 如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1交x轴于点D,直线L2经过点A、B.直线L1和L2相交于C （1）求点D的 如图,直线L1、L2相交于点A（2,3）,L1 与x轴的交点坐标为（-1,0）, 一次函数的图像已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与 已知直线L1:y=2x-1,直线L2与直线L1交于点(-2,a),且与y轴交点的坐标为7 直线l1的表达式为y=2x-1,直线l2与l1交于点（-2,a）,且与y轴交点的纵坐标为7.急要!快 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是 如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=-x+3相交于点P,直线l1、l2与y轴的交点分别为点A、B. 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2 如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（-1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答下列 如图,直线L1,L2相交于点A.L1与X轴的交点坐标为（-1,0）,L2与Y轴的交点坐标为（0.-2）.看图答题. 如图所示（第一张）,直线L1：y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C（1,0）