点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:19:01

点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD
与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）判断△AMC与△DPM的形状有何关系并请说明理由
（3）求证：△APC≌△BPC

◆楼主的图与题意不符,在此以正确的图进行证明.
(1)证明:∵∠ACD=∠BCE.
∴∠ACE=∠BCD;(等式的性质)
又AC=DC,EC=BC.(已知)
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS).
(2)⊿AMC与⊿DPM形状相同.
证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).
∴∠CAM=∠PDM;又∠AMC=∠DMP.
∴⊿AMC∽⊿DMP,故两个三角形形状相同.
(3)【结论错误,估计是抄题不对.正确的结论为:∠APC=∠BPC.】
证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).
∴点C到AE和DB的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
故:∠APC=∠BPC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= （2011•济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠ 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 直线段AB的长为L,C为AB上的一个动点,分别以AC和BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形,记为△ACD和△BC 如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,