微分方程 xy+(1-x^2)*y的导数=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:56:38

微分方程 xy+(1-x^2)*y的导数=0
我做出来答案是（1-x^2）^(-0.5)C
答案却没有负号的.

你验证一下就知道答案对了.
y=C(1--x^2)^(0.5),y'=--Cx(1--x^2)^(--0.5),
因此满足xy+(1--x^2)*y'=0.
或者这么做：
【y/(1--x^2)^(0.5)】'
=【y'*(1--x^2)^(0.5)--y*0.5*(1--x^2)^(--0.5)*(--2x)】/(1--x^2)
=【y'*(1--x^2)+xy】/(1--x^2)^(1.5)
=0,
因此y=C*(1--x^2)^(0.5).
再问：那正过来应该怎么做呢。。
再答：什么叫正过来？这是一阶线性齐次微分方程，书上都有计算公式，套公式就可以了。 y'+x/(1--x^2)*y=0。然后套书上的公式。

求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0 微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为微分方程y'=xy+x+y+1的通解是? 求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解微分方程xy'+y=x^2的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解,