数列an满足A1=1,A(n+2)=2A(n+1)-A(n+2)求1、设Bn=A(n+1)-An求证Bn是等差数列.2、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:01:50
数列an满足A1=1,A(n+2)=2A(n+1)-A(n+2)求1、设Bn=A(n+1)-An求证Bn是等差数列.2、求An的通项公式.
1)略
2)BN=n^2-7n-8
【解析】bn=A(n+1)-An,b(n+1)=A(n+2)-A(n+1),则
A(n+2)-2A(n+1)+An=2n-6=b(n+1)-bn,于是b(n)-b(n-1)=2n-8
b(n-1)-b(n-2)=2n-10
……
b4-b3=0
b3-b2=-2
b2-b1=-4
b1=A2-A1=-14
两边相加得【累加法】
b(n)=-14+[-4-2+0+2+4+……+2(n-4)]=-14-6+2*(n-4)(n-3)/2=n^2-7n-8
2)BN=n^2-7n-8
【解析】bn=A(n+1)-An,b(n+1)=A(n+2)-A(n+1),则
A(n+2)-2A(n+1)+An=2n-6=b(n+1)-bn,于是b(n)-b(n-1)=2n-8
b(n-1)-b(n-2)=2n-10
……
b4-b3=0
b3-b2=-2
b2-b1=-4
b1=A2-A1=-14
两边相加得【累加法】
b(n)=-14+[-4-2+0+2+4+……+2(n-4)]=-14-6+2*(n-4)(n-3)/2=n^2-7n-8
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
数列{an} {bn}满足:a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n (1)设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,(2)求
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n