一道超级变态的数学题已知△ABC的三边a、b、c满足a^2＋b^2＋c^2=ab＋bc＋ac,你能判断△ABC是什么三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:28:00

一道超级变态的数学题
已知△ABC的三边a、b、c满足a^2＋b^2＋c^2=ab＋bc＋ac,你能判断△ABC是什么三角形吗?为什么?
最好把过程写下来,我想了一天没想出来.无从下手!

a^2＋b^2＋c^2=ab＋bc＋ac
2a^2＋2b^2＋2c^2=2ab＋2bc＋2ac
2a^2＋2b^2＋2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c,△ABC是等边三角形
楼主要加分!

已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知三角ABC的三边a,b,c,满足a的2次方-ac=b的2次方-bc,判断三角形ABC的形状已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c.满足a^2-ac=b^2-bc,判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△A 已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.试判断△AB