一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:06:10

一道不难的积分运算题
请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

分子变成x+1/2-1/2,然后拆成两个积分.
第一个 INT[ x+1/2 / x^2+x+1 dx ] = 1/2 INT[ d(x^2+x+1) / x^2+x+1 ]
= 1/2 * ln(x^2+x+1)
第二个 INT[ -1/2 / x^2+x+1 dx ] = -1/2 INT [ 1 / ((x+1/2)^2 + 3/4) ]
积分分子分母同乘4/3,变成-1/2 * 4/3 INT[ 1 / (2x+1/根号3)^2 + 1 ]
可以用arctan的公式了.最后等于 -arctan((2x+1)/根号3) / 根号3

1/(x^2+4x+8),这个函数求定积分,上限为正无穷,下限为0,这样的题怎么做? 大学文科数学定积分请问这题怎么做?∫[(sinx)^2009(cosx)^2010+x^2]dx积分上下限为π和-π看不求定积分 ∫(2x +3x-4)dx 请问这个题怎么做急求(3x^4+2x^2)/(x^2+1)的不定积分,然后我想问问这题的思路,怎么把分母划去,变为可以积分的形式求做一道普通积分题求X平方乘根号X的积分 X^2*根号X是求 X^2再乘以根号X 以上这个式子的积分麻烦再算下求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求教这一道定积分题怎么做一道定积分题，怎么做？求步骤。。 ∫(x³+1)sin²xdx 上限，二分之派 ∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做关于定积分最值问题.第30题.为什么不能直接将f(x)做积分上限求导.然后另导数为0?算出来结果不一样. 设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做一道积分题!x*根号(a-x^2)的积分是多少啊?