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已知抛物线y^=2px (p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴于点P,交抛物线于AB两点,其中点A在第一象限

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 16:59:17
已知抛物线y^=2px (p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴于点P,交抛物线于AB两点,其中点A在第一象限
(1)求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切
(2)若向量FA=λ1向量AP,向量BF=λ2向量FA,λ1/λ2属于[1/4,1/2] 求λ2的取值范围
（1）设A点的横坐标为Xa,以d表示各点到准线的距离 则有dA=Xa+p/2,所以AF=dA=Xa+p/2=2r,而圆心到y轴的距离dO=(Xa+Xf)/2=(Xa+p/2)/2=r,所以相切
已知抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,过F的直线交y于A,B两点,其中A在第一象限,若向量（FA=λAP ,BF 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q, 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点. 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限, 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证： 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜 过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角