若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:51:48

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.

a²+b²+c²=ab+ac+bc
式子两边都乘以2
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
然后化一下正好可以拆成是这样的 a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
配方（a-b）²+（a-c）²+(b-c）²=0
因为（a-b）²,（a-c）²,(b-c）²都大于等于0 而它们的和等于0
所以只有当它们都等于0时等式成立
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形.

若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△AB 若△ABC的三边长A、B、C满足A²+B²+C²+338=10A+24B+26C,试判断△ 若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的