如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 21:07:34
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
(1)ED与⊙O的位置关系是相切.理由如下:
连接OD,
∵∠CAB的平分线交⊙O于点D,
∴
CD=
BD,
∴OD⊥BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即BC⊥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴OD⊥DE,
∴ED与⊙O的位置关系是相切;
(2)连接BD.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
在直角△ABD中,BD=
AB2−AD2=
36−25=
11,
∵AB为直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
又∵∠AFC=∠BFD,
∴∠FBD=∠CAD=∠BAD
∴△FBD∽△BAD,
∴
FD
BD=
BD
AD
∴FD=
11
5
∴AF=AD-FD=5-
11
5=
14
5.
连接OD,
∵∠CAB的平分线交⊙O于点D,
∴
CD=
BD,
∴OD⊥BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即BC⊥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴OD⊥DE,
∴ED与⊙O的位置关系是相切;
(2)连接BD.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
在直角△ABD中,BD=
AB2−AD2=
36−25=
11,
∵AB为直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
又∵∠AFC=∠BFD,
∴∠FBD=∠CAD=∠BAD
∴△FBD∽△BAD,
∴
FD
BD=
BD
AD
∴FD=
11
5
∴AF=AD-FD=5-
11
5=
14
5.
已知:如图,AB是圆O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交圆O于点D,过点D做AC的垂线,交AC的延长线于点
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC