作业帮第三问有几种方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:40:00
第三问有几种方法
解题思路： 本题主要考察一元一次不等式组的应用，由不等式组的正整数解，来确定组车方案。
解题过程：
【分析】要确定租车方案，需列出一元一次不等式组，求解其正整数解。由7名导游可确定三种车共租7辆，进而可知共载人数是318+7人；由于三种车辆均未知，设一个未知数不可全部表示出来，故可设两个未知数。如设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，再由“刚好坐满”得方程65x+45y+30（7-x-y）=318+7，化简整理后可得一个二元一次方程，将其变形为用x表示y的式子，最后由:1≤x＜7，1≤y＜7构造不等式组求解即可。
【解析】设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，
根据题意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，
整理得出：7x+3y=23，
y=
∵1≤x＜7，1≤y＜7，
∴得不等式组
解得
∵x正整数，故x=1或2，
当x=1时，y不为整数，
为故符合题意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．
【总结】本题第三问方法可以按上述解法求解，主要运用不等式组确定x的值后讨论求解；方法二∵1≤x＜7也可以直接推测方程7x+3y=23的正整数解，即当x=1时，y=……，当x=2时，y=……等，这种思路简单，但过程繁杂些，就本例而言可以运用。
解题过程：
【分析】要确定租车方案，需列出一元一次不等式组，求解其正整数解。由7名导游可确定三种车共租7辆，进而可知共载人数是318+7人；由于三种车辆均未知，设一个未知数不可全部表示出来，故可设两个未知数。如设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，再由“刚好坐满”得方程65x+45y+30（7-x-y）=318+7，化简整理后可得一个二元一次方程，将其变形为用x表示y的式子，最后由:1≤x＜7，1≤y＜7构造不等式组求解即可。
【解析】设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，
根据题意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，
整理得出：7x+3y=23，
y=
∵1≤x＜7，1≤y＜7，∴得不等式组
解得
∵x正整数，故x=1或2，
当x=1时，y不为整数，
为故符合题意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．
【总结】本题第三问方法可以按上述解法求解，主要运用不等式组确定x的值后讨论求解；方法二∵1≤x＜7也可以直接推测方程7x+3y=23的正整数解，即当x=1时，y=……，当x=2时，y=……等，这种思路简单，但过程繁杂些，就本例而言可以运用。