摆1个正方形需要4根火柴,4个正方形需要12根,9个需要24根,16个需要40根,摆81个正方形需要多少根?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:33:26

4n^2-2n(n-1)=2n^2+2n
n=9
2*81+2*9=180根
一个正方形要4根,4*1^2=4
拼4个不挨着正方形要4*4=16根,16=4*2^2
拼9个不挨着正方形要4*9=36根,36=4*3^2
这是4n^2的来历
但是多个正方形会有公共的边,导致题中的摆放正方形的火柴数小于4n^2根,重合的火柴数就是2n(n-1)根,所以有那个公式

一个正方形需要4根,两个需要7根,摆n个这样的正方形,需要多少根火柴摆1个正方形需要4根木棒,摆2个正方形需要7根木棒,摆3个正方形需要10个小棒,摆 n个正方形需要（）个小棒用火柴棒摆一个正方形“□”需要4根火柴棒，连摆两个正方形需要7根火柴，连摆3个正方形需要10根火柴棒．照这样下去，连摆2 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要______根小棒．用小棒按如下的方式摆图形.摆一个正方形需要4根,摆2个需要7根,摆3个需要10根.照这样摆,157根小棒可以摆成几个正方搭一个正方形需要4根火柴棒,(1)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒? 摆一个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7根小棒,像这样摆n跟正方形需要多少根小棒摆第一个图形需要7根火柴,摆第二个图心需要13根火柴……以此类推摆到地11个图形需要多少火柴 1.用火柴摆成框形图案,4根火柴摆1个框,7根火柴摆两个框.如果摆10个框需要( )根火柴;摆N个框需要( )根火柴. 摆一个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要5根小棒,摆3个正方形需要7根小棒,摆N个三角形需要多少根小棒? 搭一个正方形要4根火柴,搭2012个需要多少火柴摆1个正方形用4根火柴,摆2个正方形用8根火柴,摆a个正方形用（）根火柴