已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:45:51

∵an+2SnS(n-1)=0,an=Sn-S(n-1) (n≥2)
∴Sn-S(n-1) +2SnS(n-1)=0
∴ -Sn+S(n-1) =2SnS(n-1)
将SnS(n-1)除到右边
[-Sn+S(n-1)]/[SnS(n-1)]=2
∴1/Sn-1/S(n-1)=2
∴{1/Sn}是等差数列,公差为2
∴1/Sn=1/S1+2（n-1)=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∴n≥2时,an=-2SnS(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)
∴an= {1 (n=1)
{-2/[(2n-1)(2n-3)】 (n≥2)
再问：我在你发之前已经会了。。。
再答：你很聪明哟
再问：还有，你算错了。。。sn=1/n，不信试试
再答： a1=1 a2+2S2S1=0 a2+2(a1+a2)a1=0 a2+2(1+a2)=0 a2=-2/3 S2=a1+a2=1-2/3=1/3 以你输入的条件，我的计算无误，你在试试
再问： an=sn-（sn-1） sn-（sn-1）+2sn（sn-1）=0 （1/sn-1）-1/sn+2=0 1/sn=(1/sn-1)+2 1/sn为等差，d=2 1/s1=1/a1=1 1/sn=n sn=1/n 不发了，睡觉
再答： {1/sn} 等差，d=2 ∴ 1/sn=1/S1+(n-1)×2=2n-1
再问：是我错了，呵呵，后面看了下，确实错了
再答：明白了就好

已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+... 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An