哪些是映射,那些映射是函数,那些不是?为什么?（1）设A={1,2,3,4},B={3,5,7,9},对应关系是f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:05:18

哪些是映射,那些映射是函数,那些不是?为什么?（1）设A={1,2,3,4},B={3,5,7,9},对应关系是f(x)=2x=+1,x属于A；（2）设A={1,4,9},B={-1,1,-2,2,-3,3},对应关系是‘A中的元素开平方’；（3）设A=R,B=R,对应关系是F（X）=X3,X属于A；（4）设A=R,B=R,对应关系是f（x)=2x2+1,x属于A.
请问映射和函数怎么区分,

映射的定义：如果集合A中的每个元素在对应法则f的作用下,在集合B中都有唯一的一个元素与它对应,那么集合A,B及对应法则f称为集合A到B的一个映射
要验证是否是映射,只要注意映射定义中的几个重要词语,1、‘A中的每个元素’,2、'在集合B中都有唯一的一个元素',注意这两个就可以很容易去验证是否是映射了.这两个说简单一点就是,从A去找时,一定要使用到A中的每一个元素,但是找到B里面去的时候只能找一个.
以上问题中,（1）,（3）,（4）是映射
而（2）不是,因为（2）中虽然每个元素都有的对应但是1却对应了正负1两个,违背了第二个条件.映射的形式只能是1对1,或多对1,但千万不能是一对多.
至于函数和映射之间的区别很简单,函数的定义就是建立在两个非空数集上的映射,所以这个问题中的3个映射都是数集上的映射,所以它们都是映射,也都是函数

函数映射方面的题设A={1,2,3,m},B=｛4,7,n^4,n^2+3n｝,对应关系：f=x→y=px+q,是从集合已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f：A→B，且满足1对应的元素是4，则这样的映射有（　　） A={0,1}B={2,3,4} f是A到B的映射,求满足f(0)大于f（1）的映射的个数设集合A={1,2,3,4},则从A到A的映射f中,满足f[f（x）]=f（x）的映射的个数是（　　）集合的映射下列从集合到集合的对应中为映射的是A.A=B=N+,对应法则:f:x→y=|x-3|B.A=R,B={0,1} 设f:3x+1→x是从集合A到集合B的映射,且B={1,2,3,4},则A= 设f是从集合A={1，2}到集合B={1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为 _____ 设集合A={1,2,3},则从A到A的映射f中,满足f[f（x）]=f（x）的映射的个数是（　　）设f:x→3x-1是集合A到集合B的映射,若A={1,a},B={5,a},则a= 设集合A=｛1,2｝,则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是已知集合A={123},B=｛456｝,映射f:A到B,满足4是1的一个对应元素,则这样的映射共有几个已知集合A={-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到B的映射，则集合B可以是（　　）