已知x的平方减3x加1等于0 求 x的平方加x的平方分之一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:06:01

x²+3x+1=0
x²+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
两边平方
x²+2×x×1/x+1/x²=(-3)²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
再问：能详细些吗
再答：嗯要求x^2+(1/X^2) 肯定要求（x+1/x)^2=x^2+(1/X^2)+2 x²+3x+1=0 因为x^2+1=-3X 除以x则 x+1/x=-3 平方得（x+1/x)^2=9
再问：但是 (x＋1/X)的平方不是应该等于（x＋1）的平方/x的平方吗（x＋1）²不是应该等于x²＋2x＋1吗
再答： (x＋1/X)的平方不是应该等于（x＋1）的平方/x的平方不是的 (x＋1/X)相当于a+b a=x，b=1/x 平方=a^2+b^2+2ab =x^2+(1/X)^2+2x*1/x =x^2+1/X^2+2 懂了不？

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