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∠B1+∠B2=∠A1+∠A2+∠A3,求证AA1‖BA3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:23:13
∠B1+∠B2=∠A1+∠A2+∠A3,求证AA1‖BA3
过A2作辅助线A2C,使得A2C分角A2为A21,A22;且A21=B1-A1,则
A22=A2-A21=B1+B2-A1-A3-(B1-A1)=B2-A3
若能证明AA1//A2C,则同理可证A2C//A3B,由此可得到AA1//BA3.
下面证明AA1//A2C.
过B1做辅助线B1D,使得B1D分角B1为B11,B12;且B11=A1,则
B12=B1-B11=A21+A1-A1=A21
所以AA1//B1D,B1D//A2C
所以AA1//A2C,
同理可证A2C//A3B,由此可得到AA1//BA3.