求第4题微分方程的通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:36:18

求第4题微分方程的通解.

(4) y'+ytanx=sin2x 是一阶线性微分方程
y = e^(-∫tanxdx)[∫sin2x e^(∫tanxdx)dx+C]
= e^(lncosx)[∫sin2x e^(-lncosx)dx+C]
= cosx[∫(sin2x /cosx)dx+C]
= cosx(∫2sinx dx+C) = cosx(-2cosx+C).

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