如图所示，半径R=1.25m的l/4光滑圆弧轨道AB竖直固定，其末端B切线水平，并与水平传送带相连，已知小滑块的质量为m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 06:04:12

如图所示，半径R=1.25m的l/4光滑圆弧轨道AB竖直固定，其末端B切线水平，并与水平传送带相连，已知小滑块的质量为m=0.5kg，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，传送带BC长度为s=1.5m，a、b两轮半径r=0.4m，当传送带静止时，用F=4N的水平拉力将滑块从C端由静止开始向左拉动．g取10m/s²．

（1）若滑块到达B端时撤去拉力F，求：滑块沿弧形槽上升的最大高度；
（2）问题（1）中的滑块，从高点沿弧形槽再滑回B端时，轨道对滑块的支持力多大？
（3）若拉力F作用一段距离后撤去，滑块到达光滑曲面某一高度而下滑时，以a、b两轮以角速度ω=15rad/s顺时针转动，为使滑块能在b轮最高点C离开传送带飞出，则拉力F作用的最短距离需多大？

（1）根据动能定理有 W_F+W_G+W_f=E_k-E_k0=0
即：Fs-mgh-μmgs=0，代入数值解得h=1.05m
（2）从高点滑回B点过程中，根据机械能守恒定律有mgh=
1
2m
v2B
在B点有 NB-mg=m

v2B
R，
解以上两式得NB=mg+2mg
h
R=13.4N
（3）根据题意，滑块要从b轮最高点C离开传送带飞出，则滑块运动至C点的速度最小为 mg=m

v2c
r，
即v_C=
gr=
10×0.4m/s=2m/s
由于传送带的速度v_带=rω=6m/s，滑块在B点的速度0<vB≤
2gh，要使滑块从C点以2m/s飞出，
可分析，滑块在传送带上从B到C做匀加速运动．
根据牛顿第二定律，可得加速度a=
f
m=
μmg
m=μg=1m/s2
为了使滑块运动到C点时速度大于2m/s，则B点的速度最小为：
v2c-
v2Bmin=2as，
代入数据可得
v Bmin=1m/s
设拉力F作用的最短距离为x，则根据动能定理Fx-fs=
1
2m
v2Bmin-0
代入数据可以求得x=0.25m
答：（1）滑块沿弧形槽上升的最大高度为1.05m．
（2）轨道对滑块的支持力为13.4N．
（3）拉力F作用的最短距离为0.25m．

固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物如图所示,将半径为r的1/4光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放， AB为固定在竖直平内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球在A点由静止示范如图所示，固定的竖直轨道CD是光滑的四分之一圆弧，其最低点C的切线水平，半径R=0.3m．光滑水平面上，长L=2m的平板（2009•天津模拟）如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.5m，B处切线水平，（2012•南宁模拟）如图所示，半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25 固定在竖直面内的轨道ABC,其中水平轨道AB与半径为为R=0.8m的1/4圆弧光滑轨道BC平滑连接,质量如图,AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道.半径为R.过圆下端B切线是水平的,B距下方水平地面上C为h.质量为m 如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s．一质量为m的小球,在水平恒力F作