如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:12:55

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明；
（2）当CE=5时,求BD的长.

1.同弦对应的圆周角相等
∴∠AEC=∠ABC
∵OD⊥BC
∴∠ABC+∠BOD=90°
又∵∠ABC=∠AEC=∠ODB
∴∠ODB+∠BOD=90°
∴OB⊥BD
∴BD为圆O的切线
2.OB=AB/2=5,BF=BC/2=4
所以 Rt△OBF中,OF=3
易证明,Rt△OBF和Rt△ODB相似
∴BD/OB=BF/OF
∴BD=OB*BF/OF=20/3
再问：请问为什么OB会等于5？
再答：等于ce
再答： =5
再问： OK，Thank

如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB．如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB,求证直线BD和⊙0相切 AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,bd与圆o相切.若∠AEC=∠ODB.当ab=10,bc=8时如图,AB是圆O直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F 如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC&nb 已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.（1）求证:b 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为 AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D 如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC,交弧BC于点D,连接DC AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长交O于点D.E,连接AD并延长交BC于点F,∠CBD=∠CEB,若BC