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如图所示,AB是⊙O的直径,C,D是为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的延长线相交于点E,求证AE=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:55:26
如图所示,AB是⊙O的直径,C,D是为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的延长线相交于点E,求证AE=AB
AB是圆心O的直径,CD为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的延长线相交与点E,求证:AE=AB.证明:∵AB是圆心O的直径,CD为半圆周上的点,且弧CD=弧.∴∠BOD=∠EAB.∴AE‖OD ∴∠E=∠ODB ∵OD=OB.∴∠ODB=∠B ∴∠E=∠B ∴△ABE是等腰三角形.∴AE=AB.