若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:29:11

若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值

如果做错请告诉我.
原式= (1+cos^2x-sin^2x)/2cosx + sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=(sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x)/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=2cos^2x/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=cosx+sinx+a^2 * sin(x+π/4)
=√2 sin(x+π/4)+ a^2 * sin(x+π/4) (这一步是合一变型)
=(√2+ a^2 )* sin(x+π/4)
因为sin(x+π/4) Max=1
所以(√2 + a^2 ) =√2+3
所以. 接下来自己做咯``
打得好累.

已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1 若函数f(x)=（1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值. 5.已知函数f(x)=(√3)cos2x+2sinx sin(x+π/2). 函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常若函数f(x)=1+cos2x/4sin(兀/2+x)-cos(pai-x/2)的最大值为二,试确定常数a的值函数f(x)=√(3)sinx+sin（π/2+x）的最大值是? 已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 1 设w为正常数若y=f(wx)在区间【-π/ 函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值若函数f(x)=(√3+√3cos2x)/(2sin(π/2-x))-2a(sinx/2)cos(π-x/2) （a>0 函数f(x)=根号3*sinx+sin(π/2+x)的最大值已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1 函数f(x)=sin²x+2cos2x的图像在区间[-2π/3,α]上的最大值为1,则α的值为