作业帮急 !求三角函数解 （高三文）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:54:22
急 !求三角函数解 （高三文）
Sin α + Sin β = 1/4 Cosα +Cos β = 1/3 求Tan(α+β)
结果好像是7/24 帮帮忙 要详细过程 谢谢
Sin α + Sin β = 1/4 Cosα +Cos β = 1/3 求Tan(α+β)
结果好像是7/24 帮帮忙 要详细过程 谢谢
tan(α+β)
=sin(α+β)/cos(α+β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
Sin α + Sin β = 1/4 这个式子平方
Cosα +Cos β = 1/3 同上
两式子加起来,可以得出关于sinαsin β,CosαCos β的关系,然后代入就可以了
两式子相乘,再用sinαsin β,CosαCos β,求出关于cosαsinβ,sinαcosβ的关系,再代入式子
=sin(α+β)/cos(α+β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
Sin α + Sin β = 1/4 这个式子平方
Cosα +Cos β = 1/3 同上
两式子加起来,可以得出关于sinαsin β,CosαCos β的关系,然后代入就可以了
两式子相乘,再用sinαsin β,CosαCos β,求出关于cosαsinβ,sinαcosβ的关系,再代入式子