三角形中位线的证明方法要带图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 15:17:12

三角形中位线的证明方法要带图

已知：如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证：DE∥BC,且DE=1/2BC

证明：延长DE至F,使EF=DE,连结CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,∴△ADE≌△CFE（SAS）∴∠A=∠ACF,AD=CF,∴AB∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形,∴DE∥BC,DF=BC,又∵DF=DE+EF=2DE,∴DE=1/2BC.

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