已知f(x)是R上的奇函数且是减函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:29:15
已知f(x)是R上的奇函数且是减函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
A. 一定大于零
B. 一定小于零
C. 为零
D. 正负都有可能
A. 一定大于零
B. 一定小于零
C. 为零
D. 正负都有可能
∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,
∴x1>-x2,x2>-x3,x3>-x1,
又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,
∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2),f(x2)<f(-x3)=-f(x3),f(x3)<f(-x1)=-f(x1),
∴f(x1)+f(x2)<0,f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0,
∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
故选:B
∴x1>-x2,x2>-x3,x3>-x1,
又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,
∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2),f(x2)<f(-x3)=-f(x3),f(x3)<f(-x1)=-f(x1),
∴f(x1)+f(x2)<0,f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0,
∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
故选:B
已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
若函数f(X)是定义在R上的奇函数,其零点从大到小依次为X1,X2,X3,X4,X5,则f(X1+X2+X3+X4+X5
已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则下列不
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>
函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f