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将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:47:12
将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ___ .
因为将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米,
共有5种情况,分别是1,2,5;1,3,4;2,3,3;4,2,2;1,1,6;
因为1,2,5两边之和小于第三边,
所以错误;
因为1,3,4两边之和等于第三边,
所以错误;
因为2,3,3两边之和大于于第三边,
所以正确;
因为4,2,2两边之和等于第三边,
所以错误;
因为1,1,6两边之和小于第三边,
所以错误;
所以其中能构成三角形的是:2,3,3一种情况,
所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是
1
5;
故答案为:
1
5.