1 设随机变量X与Y相互独立,N（2,1),N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式为E(Z)=?,D(Z)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:54:54

1 设随机变量X与Y相互独立,N（2,1),N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式为E(Z)=?,D(Z)=?,f（Z)=?
2 已知随机变量X的分布律为：X\x05-1\x050\x051\x052\x053
\x05 p 0.1 0.3 0.1 a 0.2
则常数a=?P（0＜X≤2）=?\x05

1.
E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2*2-1+3=6
D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+D(Y)=4*1+2=6
故Z~N(6,6)
故f(z)=1/(根号(12π))*e^[-(x-6)^2/12]
2.由0.1+0.3+0.1+a+0.2=1
得a=0.3
则P（0＜X≤2）=0.1+0.3=0.4

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 设随机变量X,Y相互独立均服从N(0,1/2)令Z=X+Y,求（1）Z的密度函数（2）E(|Z|) (3)COV(X,Z 设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z) 设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)= 设随机变量X Y相互独立,N(1,2) N(0.1),则随机变量Z=2X-4Y+3的期望? 设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于 1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z), 若随机变量X~N(-2,4),N(3,9),且X与Y相互独立,设Z=2X-Y+5,则Z~N 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-