一温度7500K的空腔（黑体）上有直径0.05mm的圆孔,问1s内从该孔辐射的波长在500到501nm范围的光子数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:12:46

一温度7500K的空腔（黑体）上有直径0.05mm的圆孔,问1s内从该孔辐射的波长在500到501nm范围的光子数
可取500和501的平均数

首先,由普朗克公式 ,单位面积单位时间内,在单位波长区间内发射出的光能满足
M(L,T)=(2*Pi*h*f^3)/{c^2 [exp(hf/kT)-1]}
这里,L是波长,f是频率,h是普朗克常数,Pi是圆周率,c是光速,f满足f=c/L
光子数是能量除以hf,也就是能量除以hc/L
严格地讲你这个问题的解应该是
从500到501积分[M(L,7500K)/(hc/L)]dL
既然你说可以取平均,那么,你要的答案就是：
M（500.5nm,7500K）/(hc/500.5nm)
具体数值自己算吧.先用L=500.5nm算出f,然后代入上面的普朗克公式即可.

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