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已知:多项式ax^5+bx^3+cx+9,当x=3时,它的值为81,则当x=-3时,它的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:42:09
已知:多项式ax^5+bx^3+cx+9,当x=3时,它的值为81,则当x=-3时,它的值为多少?
若a b c 为非零数,且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a.求[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值
设F(x)=ax^5+bx^3+cx,则它是奇函数F(x)=-F(-x)
则F(3)=81-9=72
F(-3)=-72
那么多项式就为-72+9=-63
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a
简化(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
就是(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
设(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
则a+b=ck;a+c=bk;b+c=ak;
三项累加2(a+b+c)=(a+b+c)k
则k=2 或a+b+c=0(即k=-1)
[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=k*k*k=8或-1