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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 01:55:34
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是(  )

A.[-
2
当a=0时,f(x)=x,
则f(x+8)>f(x),
即f(x)为R上的8高调函数;
当a≠0时,函数y=f(x)的图象如图所示,

若f(x)为R上的8高调函数,
则3a2-(-a2)≤8,
解得-
2≤a≤
2且a≠0.
综上所述,-
2≤a≤
2.
故答案选;A.