设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 01:55:34
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是( )
A.[-
A.[-
2 |
当a=0时,f(x)=x,
则f(x+8)>f(x),
即f(x)为R上的8高调函数;
当a≠0时,函数y=f(x)的图象如图所示,
,
若f(x)为R上的8高调函数,
则3a2-(-a2)≤8,
解得-
2≤a≤
2且a≠0.
综上所述,-
2≤a≤
2.
故答案选;A.
则f(x+8)>f(x),
即f(x)为R上的8高调函数;
当a≠0时,函数y=f(x)的图象如图所示,
,
若f(x)为R上的8高调函数,
则3a2-(-a2)≤8,
解得-
2≤a≤
2且a≠0.
综上所述,-
2≤a≤
2.
故答案选;A.
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数)成立,则称函数f
函数f(x)的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(X1)≤f(X2),则称f(x)在D上为非减函数
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使
稍稍有点难设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 [f(x)+f(y)] /2=C(C为
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f
记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,f2(x)=x,则称f(