1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:43:44

栏目达不好打,用t代替了
密度函数是：f(x)=te^(-tx)
E(x)=∫xf（x）dx=∫ txe^(-tx)dx=1/t∫ ye^(-y)dy=1/t
所以E（x）=2
D(x)= E(X − E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy -1/t^2= 2/t^2-1/t^2=1/t^2
所以D（x）=4

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=? 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e-2X}= ___ ．设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为? 设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2,则λ=? 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜= 随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少? 设随机变量X服从参数为1的指数分布,求E（X+e^-2X）假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布. 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数随机变量随机变量X服从参数为1的指数分布,求E(X+e的—2X方) 设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(2X－1)等于多少?