已知两条直线l1:ax-y-1=0和l2;x+2ay-3=0(1):求证:无论a 为任何实数,两直线必相交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:10:47

已知两条直线l1:ax-y-1=0和l2;x+2ay-3=0(1):求证:无论a 为任何实数,两直线必相交
(2)a为任整数时，交点在第四象限

(1)将直线方程ax-y-1=0和x+2ay-3=0联立(消y)
得(1+2a^2)x-2a-3=0
即(1+2a^2)x=2a+3
又1+2a^2>0,
故方程(1+2a^2)x=2a+3一定有解.
所以:两直线一定有交点.
故无论a 为任何实数,两直线必相交.
(2)由(1)知,两直线交点坐标为x=(2a+3)/(1+2a^2),y=(3a-1)/(1+2a^2)
又交点在第四象限,则x>0,y

已知两条直线l1:x+y-1=0,l2:3x+ay+2=0,l1平行l2,a= 已知a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点已知直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1 已知L1:ax+y+1=0,L2:x+ay+1=0,若两条直线相交,则实数a满足条件已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2… 已知两条直线l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0.若l1∥l2，则a=（　　）已知两条直线l1:x+y-2=0和l2:2x-y=5=0,证明直线l:ax+y-2a+3=0经过直线l1和l2交点的充要已知两直线L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2 已知两条直线l1:ax-2y-3=0,l2:4x+6y-1=0 若l1的一个法向量恰为l2一个方向向量则a 已知直线L1：x+ay+6=0和L2：（a-2）x+3y+2a=0,则L1//L2时两直线之间的距离为已知实数A满足0小于A小于2,直线L1:AX-2Y-2A+4=0和L2:2X+A*AY-2A*A-4=0与两坐标轴围成一已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原