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已知函数f(x)=(a^2-1)/(a^2+1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:51:31
已知函数f(x)=(a^2-1)/(a^2+1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性
错了 不是a^2而是a^x
定义域 x可取一切实数
y=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1+(-2/(a^x+1)) 因为a^x>0 所以y属于(-1,1)
f(x)=(a^-x-1)/(a^-x+1) 上下同乘一个a^x f(x)=(-a^x+1)/(1+a^x) 所以奇函数
因为y=1+(-2/(a^x+1)) a^x单调增 所以单调增函数