为什么在x0的某去心领域x0极限存在则一定有界 如f(x)=1/x ,x0的去心领域在(0,1)

证明：如果函数f(x)当x—x0时极限存在,则f(x)在x0的某去心领域内有界 对函数极限定义的疑问为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢? 设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否 导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上 f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件 已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 函数的去心领域, 函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0 如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 f(X)在x=x0点的邻域内可导,且f'(x0)=0,lim(x~x0)f'(x)=1,则f(x)在x=x0能否取到极值