证明：函数y=x+2/x+1在（-1,+无穷）上是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:38:10

证明：函数y=x+2/x+1在（-1,+无穷）上是减函数
证明：函数y=（x+2）/（x+1）在（-1，+无穷）上是减函数

y=x+2/x+1=1+1/(x+1)
令-1＜x1＜x2
f（x2)-f(x1)=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)＜0
故函数y=x+2/x+1在（-1,+无穷）上是减函数
再问：为什么用f（x2）-f（x1）？
再答：这不是定义吗？
再问：应该是f（x1）-F（x2）吧
再答：也可但不佳

证明函数y=2x+3/x+1在(1,正无穷)上是减函数证明:函数y=-(x平方)+2x在(1,+无穷)上是减函数证明函数y=x²+2x在（-1,正无穷）是增函数证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 证明函数y=x+1/x 在（1,正无穷）上是增函数函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷）上是减函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数证明函数y=x+2/x+1在（-1,正无穷）上是单调减函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数用定义证明函数fx=~x2+2x在（1,正无穷）上是减函数. 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数.