初中题目!如图,在△ABC中……
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:11:06
初中题目!如图,在△ABC中……
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边BC上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为点M、N,求PM+PN的值(提示,连接AP)
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边BC上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为点M、N,求PM+PN的值(提示,连接AP)
我们没学到全等呢,(全等以后的更没学呢)请用除全等和全等后面以外的知识解答,谢谢。
连接AP
∵PM⊥AB
∴△APB的面积=PM×AB× 1/2
同理,△APC的面积=AC×PN× 1/2
∴△ABC的面积=△APB的面积+△APC的面积=AC×BD×1/2
即,PM×AB× 1/2+AC×PN× 1/2=AC×BD×1/2
(PM×AB+AC×PN)×1/2=AC×BD×1/2
PM×AB+AC×PN=AC×BD
又∵ AC=AB
∴ PM×AC+AC×PN=AC×BD
(PM+PN)×AC=AC×BD
∴ PM+PN=BD
又 ∵ BD=10
∴PM+PN=10
∵PM⊥AB
∴△APB的面积=PM×AB× 1/2
同理,△APC的面积=AC×PN× 1/2
∴△ABC的面积=△APB的面积+△APC的面积=AC×BD×1/2
即,PM×AB× 1/2+AC×PN× 1/2=AC×BD×1/2
(PM×AB+AC×PN)×1/2=AC×BD×1/2
PM×AB+AC×PN=AC×BD
又∵ AC=AB
∴ PM×AC+AC×PN=AC×BD
(PM+PN)×AC=AC×BD
∴ PM+PN=BD
又 ∵ BD=10
∴PM+PN=10
初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中……
如图,在△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,
数学题 如图,在△ABC中,
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.
急!急!一道初中数学题如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点P
【初中数学竞赛】如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°
一道立体几何题目.如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中.
初中数学题,题目如图
一道初中三角形数学题:如图,在三角形ABC.
初中数学问题,请教高手帮忙解决:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,
一道初中关于圆的题已知:如图.在三角形ABC中.AD.BD分别平分角BAC和角ABC.延长AD交△ABC的外接圆于点E.