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∠ACB等于∠ADB等于90°,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F 求(AC+AD)(AC-AD)=AB乘EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:54:03
∠ACB等于∠ADB等于90°,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F 求(AC+AD)(AC-AD)=AB乘EF
证明:
∵∠ACB=90°,CE⊥AB
∴△ACE∽△ABC
∴AB/AC=AC/AE
∴AC²=AE*AB
同理可得
AD²=AF*AB
∴AC²-AD²=AE*AB-AF*AB=AB(AE-AF)=AB*EF