设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:55:38
设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1
在(0,正无穷)内单调递增,
q:m大于等于5时,则p是q的什么条件
在(0,正无穷)内单调递增,
q:m大于等于5时,则p是q的什么条件
解;
f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增,则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A,显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0,
但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如,
3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗?
所以由p推不出q
若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0,所以f(x)在0到正无穷单调递增.由q可推出p.
综合知,
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件
f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增,则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A,显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0,
但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如,
3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗?
所以由p推不出q
若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0,所以f(x)在0到正无穷单调递增.由q可推出p.
综合知,
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
设p:f(x)=e的x次方+Inx+2乘以(x)的平方+mx+1在0到正无穷内单调递增,q:m大于等于-5,则p是q的什
设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(Inx)/dx=?
已知函数f(x)=n+Inx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y=x设g(x)=mx-n/x-2Inx
设函数f(x)=2/x^2+InX则
已知设函数f(x)=Inx-2x^2
In代表对数设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5
设函数f(x)满足x³f‘(x)+3x²f(x)=1+Inx,且f(√e)=1/2e,则x>0时,
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点