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小明有十个铁球,其中有一个假球。问这个假球是重了还是轻了。只能用天平,称3次。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:33:42

小明有十个铁球,其中有一个假球。问这个假球是重了还是轻了。只能用天平,称3次。
解题思路: 把10个球依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号。
解题过程:
把10个球依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号。
第1次,天平左边放1、2、3、4号球,右边放5、6、7、8号球,
(1)如果平衡,则假球在9和10号里,第2次再把9号和10号放在天平左边,从1到8号任意找两个放在天平右边,如果左边轻则假球是轻了;如果左边重则假球重了。
(2)如果不平衡,则假球在1到8号里。例如左轻右重,第2次把轻的4个分2份放在天平左右两边称:
A:如果天平平衡,说明假球在另外4个球里,并且是重了。
B:如果天平不平衡,说明假球在这4个轻的里面,并且是轻了。