证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:21:58

设y=f(x)是偶函数,证明y=f(x)的图象关于y轴对称
分析：要证明图象关于y轴对称,即证明图象上任意一点
关于y轴的对称点还在自身图像上
【证明}：
设P(x,y)为 f(x)图象上任意一点,∴ y=f(x),
P关于y轴的对称点P(x',y')
,则x'=-x,y'=y
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'
∴y'=f(x')
∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式
∴P(x',y')在y=f(x)的图像上
∴y=f(x)的图象关于y轴对称

如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么f(x)的图像关于对称如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)图像关于对称高中数学判断1 偶函数图像一定与Y轴相交2 奇函数图像一定过原点3 偶函数图像关于Y轴对称4 既是奇函数又是偶函数的函数函数中自变量加绝对值图像的特点：函数恒为偶函数,图像关于y轴对称这句话是对的吗所有情况都是如此? 如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0! 余弦函数的图像永远是关于y轴对称吗求解函数表达式求这么两个表达式,要求不是某个函数其中的一小段,而是能成为一个完整的函数图像.第一个是关于Y轴对称的偶函数下列四个命题：1、f(x)=1是偶函数 2、函数y=f（／x／）的图像关于y轴对称,正确的是原因关于函数奇偶的图像是不是所有的奇函数都关于原点对称偶函数都关于y轴对称呢? 关于y轴对称的函数一定是偶函数吗（注意：是函数） .y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称,这个命题对吗? 若函数f(2x+3)是偶函数,则函数f(x)的图像可关于直线_____成轴对称；