作业帮两角和与差的正弦、余弦、正切公式3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:51:55
两角和与差的正弦、余弦、正切公式3
已知a、b为锐角,且tana、tanb是方程x^2-7x+9=0的两个实数根,求sin（a+b),cos（a+b)和tan（a+b)的值
已知a、b为锐角,且tana、tanb是方程x^2-7x+9=0的两个实数根,求sin（a+b),cos（a+b)和tan（a+b)的值
tana、tanb是方程x^2-7x+9=0的两个实数根,则
tana+tanb=7
tana*tanb=9
tan（a+b)=【tana+tanb】/【1-tana*tanb】=-7/8
已知a、b为锐角,则
90º＜a+b＜180º
sin（a+b)=7/√（7 ² +8 ² ）=7/√113=7√113/113
cos（a+b)=-8/√（7 ² +8 ² ）=-8/√113=-8√113/113
再问： sin（a+b)=7/√（7 ² +8 ² ）=7/√113=7√113/113 cos（a+b)=-8/√（7 ² +8 ² ）=-8/√113=-8√113/113 什么意思？能详细解释一下嘛
再答： tanA=对边：邻边 sinA=对边：斜边 cosA=邻边：斜边 斜边=√（对边² +邻边² ）
再问： 那是在直角三角形中吧
再答： 这是最简单的方法，不是直角三角形，而是对任意的角做一个直角三角形，这也是求基本函数值的一个方法之一。 你用基本公式也是一样的结果 cosA=±1/√（1+tan² A） sinA=±√（1-cos²A）
tana+tanb=7
tana*tanb=9
tan（a+b)=【tana+tanb】/【1-tana*tanb】=-7/8
已知a、b为锐角,则
90º＜a+b＜180º
sin（a+b)=7/√（7 ² +8 ² ）=7/√113=7√113/113
cos（a+b)=-8/√（7 ² +8 ² ）=-8/√113=-8√113/113
再问： sin（a+b)=7/√（7 ² +8 ² ）=7/√113=7√113/113 cos（a+b)=-8/√（7 ² +8 ² ）=-8/√113=-8√113/113 什么意思？能详细解释一下嘛
再答： tanA=对边：邻边 sinA=对边：斜边 cosA=邻边：斜边 斜边=√（对边² +邻边² ）
再问： 那是在直角三角形中吧
再答： 这是最简单的方法，不是直角三角形，而是对任意的角做一个直角三角形，这也是求基本函数值的一个方法之一。 你用基本公式也是一样的结果 cosA=±1/√（1+tan² A） sinA=±√（1-cos²A）